平成30年度都立日比谷高等学校自校作成問題（都立日比谷高等学校作成）第2問
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２次関数と図形の複合問題です。例年よく見るパターンの問題でもあり、図の見方も今回はそこまで難しくない印象です。
それでは問1から見ていきましょう。
これはしっかり取りましょう。点AとCの座標をはっきりさせるところまでは日比谷を目指す生徒なら迷いなくできるでしょう。次に点Bの座標を考えますが、これも正方形の性質を使えば点Aから右に２、下に２進んだところに点Bがあるとわかりますね。ここで辺ABなど正方形の一辺の長さにしか目がいかないようでは日比谷は厳しいですよ。
それでは次に問2です。
問１の点Aと点Bの位置関係に気付けた生徒なら流れで迷うこともなく最後まで解けると思います。途中の計算も難易度は低く、過去問を練習してきた生徒なら解きやすかったでしょう。これも是非取りたい問題ですね。
それでは最後に問3です。
さすがに問１や問２より難易度は高いですが、同じ流れで解くのだろうという予想もしやすいので、ほとんどの生徒はなんとかなったのではないでしょうか。これまで対角線ACの長さを使ってきたので、その長さがわからないのであれば文字で置いてしまえばいいですよね。ポイントをあげるとすれば、ACをsのように置いてしまうと座標を表す際や計算の途中で分数が多く出てきてしまうので、上のように半分の長さを文字で置くことでしょうか。
そうして座標をどんどん求めてしまえば、交点Eの座標は難しい計算もなく求められます。これも条件の使いやすさがあるので取りたい問題ですね。
＜総評＞難易度は例年より低いと思います。全問正解を目指したいところです。
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