平成29年度都立日比谷高等学校グループ作成問題（作成：進学指導重点校グループ作成委員会）第2問
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関数と図形の複合問題です。問2は図形的なアプローチが苦手な生徒には難しかったかも知れません。
それでは問1から見ていきましょう。
これは問題ないでしょう。例年通り落とせない問題です。通る点から連立方程式でも良いですし、上のような式の立て方（傾きと通る点から式を立てる）でも構いません。
それでは次に問2です。
まずは模範解答的な解き方からいきます。直角二等辺三角形であることとACがy軸に平行であることから、たくさんの事が読み取れます。それを式にしていけば、上のように答えまでたどり着けるでしょう。ｔに関する条件など細かいところも丁寧に答案を書けるようにしたいですね。
この問2は図形的な読みが例年よりやや難しく、方針が立ちにくかったかも知れません。直角という条件は比較的よく見るので、以下のような解き方で進めたとしても大丈夫です。ただ、計算は少し面倒になります。
「直角という条件から三平方の定理」という流れは、最近の日比谷の過去問でも見られたので、こちらで頑張ったとしても良かったのではないでしょうか。ベストな解き方ではなかったとしても、きちんと制限時間内に答えが出てきていれば、大丈夫です。
それでは最後に問3です。
日比谷を目指す生徒なら面積の2等分に関する問題は、たくさん練習しているはずなので、迷うことろはなかったと思います。これも落とせない問題ですね。
＜総評＞問2がやや難しかったとしても、その代わりに問3はやや簡単なので、トータルでは例年通りといったところでしょうか。
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