平成28年度都立高校入試問題（作成：東京都教育委員会）第3問
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2次関数と平面図形の複合問題です。問１と問２は例年出題されている基本問題なので解説は省略します。
それでは、問３を見てみましょう。
まずは代表的な解き方から。放物線上の点を文字を使って表し、面積の式を立ててしまいます。どこが底辺になっていて、どこが高さになっているかをよく考えて下さいね。△AOPについてはAOを底辺、△CBPについてはBCを底辺と考えています。するとそれぞれの高さが「点Pのｘ座標」と「点Cのｙ座標から点Pのｙ座標を引いたもの」になります。
グラフ上の点を文字を使って表すことや座標内の長さを各点の座標から考えることに慣れておく必要があります。
それでは別解も１つ紹介しましょう。
２つの三角形の底辺の長さが同じであることに気付けば、これだけの式でも大丈夫です。底辺の長さが同じなら面積比はそのまま高さの比になりますよね。
＜総評＞教科書レベルの問題をしっかり練習しておけば十分取れる問題だと思います。
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