平成27年度都立高校入試問題（作成：東京都教育委員会）第3問
一次関数と図形の複合問題ですね。どれも基本的な問題ですが、問３は別解も交えて解説してみます。
では問1から見てみましょう。
直線の式が与えられているので、ｘ座標・ｙ座標のどちらか一方がわかっていれば、もう一方は直線の式から求めることができますね。基本なので、ここは落とせないですよ。
あとは、こういう問題で気を付ける点として、解答欄にもよりますが、聞かれているのはｘ座標の値なので、その値だけを答えるということ。うっかり（２、－２）のように点Pの座標を答えてしまうと、減点されてしまいますよ。
それでは問2です。
この問題も通る２点（点Aと点P）の座標がわかっているので、基本問題ですね。関数が苦手な生徒なら「２点がわかっている⇔連立方程式」でも構いません。得意な生徒や進学校志望の生徒なら、２点の座標から傾きを求めて、切片は６ということから、特に計算もせず答えに辿りつけると思います。
それでは問3です。
座標を文字で表す問題ですね。これもほぼ毎年出題されています。図形的なセンスに優れる生徒は、直感で解いてしまうこともありますが、「座標を文字で表す」というアプローチは重要なので、一度しっかり身に付けておくといいと思います。
直線の式を元に点Pの座標を文字で置くことができたら、その座標を「長さ」と考えて、三角形の面積を求める式を立てていきます。このように座標からｘｙ平面内の図形の辺の長さを考えるという作業が苦手な生徒が多いので、当塾でも時間をかけて指導しています。
式さえ立てば、あとは計算だけですが、定義域（ｘの値の範囲）も見落としがちなので、気を付けて下さいね。またPQの長さは点Pのｙ座標なので計算で求めた８をそのまま解答としてしまう事のないよう、気を付けましょう。
上記の解法が一般的だと思いますが、直接PQの長さを求める別解も紹介しておきます。
定義域の考え方が少し難しいですが、このようにスタートすれば、最初の解法とほぼ同じ流れで、直接PQの長さを求めることができます。参考にしてみて下さい。
＜総評＞問３まですべて例年通りの難易度で基本的な問題です。問３のような問題が苦手な方は、座標をただ場所を表す数字と捉えるのではなく、x軸からの長さ、y軸からの長さというように「長さ」として考えるようにしてみましょう。