平成26年度都立高校入試問題（作成：東京都教育委員会）第3問
第２問に引き続き、こちらも都立の共通問題ではほぼ毎年出題されている２次関数の問題です。出題内容も「ど真ん中ストレート」基本的な問題なので、しっかり解いていきたいですね。
では問1から見てみましょう。
図に書き込んである直線は問２の①で利用する為に書いたので、気にしないで下さい。２次関数の定義域と値域の問題ですが、グラフのどの部分を見るべきかがわかれば簡単な問題です。
１次関数で同様の問題を解いた時に、とりあえずｘの値の範囲の最大と最小を代入して適当に答えていた方は、同じやり方だと０が見抜けないですからね。しっかりグラフを意識するようにしましょう。
それでは次に問2の①です。
まず「点Ｐがｙ軸上にあるとき」という状況をしっかり読み取って下さい。点Ｐがｙ軸上にあるということは点Ｐが原点と一致しているということです。それがわかれば点Ｑの座標が（０，６）になるのもわかりますね。
あとは直線の式を求めるだけですが、この座標だったら連立方程式を立てなくても、グラフから切片は６だとすぐにわかるし、傾きについても点Ａから点Ｑまで６進んで６上がっているので、傾きは１だなとすぐにわかりますよね。
通る２点が分かっている時の直線の式の求め方は連立方程式が基本ですが、こうして図から求めることもできるようにしておきましょう。
それでは最後に問2の②です。
座標を文字で表して解いていく頻出のパターンの問題です。線対称などを忘れている場合はしっかり復習しておいて下さいね。
△ＡＢＰの求め方は問題ないですよね。△ＡＰＱは底辺をＰＱ、高さを「点Ａ」から「直線ｍとｘ軸の交点」までの長さとして考えています。
あとは２次方程式を解いて、点Ｐの範囲から解を一つに絞って答えを導いています。この流れは類題でもよく出てくるので慣れておきたいですね。
＜総評＞例年通りの難易度で特に難しい箇所もありません。毎年ほぼ同じ内容なので、たくさん類題をこなして、しっかり手順を身につけておきましょう。